Se generaliza sin problema la noción de esfera en espacios vectoriales de dimensiones superiores a tres. A partir de la cuarta dimensión ya no es representable gráficamente, pero la definición sigue siendo que la esfera es el conjunto de los puntos equidistantes de un punto fijo. En un espacio euclídeo de cuatro dimensiones, usando un sistema de coordenadas cartesianas la ecuación de la esfera de radio 1 centrada en el origen es:
donde t es la cuarta coordenada. Análogamente en un espacio euclídeo de n dimensiones:
Y para una esfera de radio r, y centro (c1, c2, ..., cn):
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