En un sistema de coordenadas cartesianas en un espacio euclídeo tridimiensional, la ecuación de la esfera unitaria (de radio 1) centrada en el origen es:
Esta ecuación se obtiene considerando que en el punto M (x, y, z) de la esfera, el vector normal OM es igual a 1.
Generalizando, la esfera de radio r, de centro Ω (a, b, c) tiene como ecuación:
Esta ecuación se obtiene considerando que en el punto M (x, y, z) de la esfera, el vector normal OM es igual a 1.
Generalizando, la esfera de radio r, de centro Ω (a, b, c) tiene como ecuación:
La ecuación del plano tangente en el punto M (x', y', z') se obtiene mediante el desdoblamiento de las variables: en el caso de la esfera unitaria:
y en el segundo ejemplo:
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